Selon BBC Sport, sa blessure au genou ne devrait l'écarter des terrains que pendant quelques semaines et ne semble pas grave.
Sesko n'a pas participé aux récents matchs de qualification pour la Coupe du monde de la Slovénie, mais il devrait faire son retour le mois prochain.
Il a marqué deux buts en 12 matchs depuis qu'il a rejoint United cet été en provenance du RB Leipzig, intégrant une nouvelle ligne d'attaque aux côtés de Bryan Mbeumo et Matheus Cunha.
Il pourrait manquer cinq matchs de Premier League s'il est absent pendant un mois, et pourrait revenir juste à temps pour que Mbeumo et Amad Diallo rejoignent le Cameroun et la Côte d'Ivoire pour la Coupe d'Afrique des nations.
Le tournoi débutera au Maroc le 21 décembre, et United affrontera Bournemouth à Old Trafford six jours plus tôt.