Le joueur de 22 ans a battu Jannik, 24 ans, 6-2, 3-6, 6-1, 6-4 à New York, remportant ainsi son sixième titre du Grand Chelem et retrouvant la première place du classement mondial.
Sa victoire lui a valu un prix de 5 millions de dollars, le plus élevé de l'histoire du tennis.
Le début du match a été retardé de 30 minutes en raison des mesures de sécurité liées à l'arrivée de Donald Trump, qui ont provoqué des embouteillages autour du Billie Jean King National Tennis Center.
Le stade Arthur Ashe, dont le toit était fermé en raison de la pluie, était à moitié vide lorsque le match a commencé.
Alcaraz, qui était arrivé tôt pour éviter les retards, a déclaré que la présence du président dans la suite Rolex avait mis ses nerfs à rude épreuve.
Il n'a toutefois montré aucun signe d'anxiété, breakant Jannik à deux reprises dans le premier set, qui n'a duré que 37 minutes.
Parmi les spectateurs se trouvait Pep Guardiola, l'entraîneur de Manchester City, assis près de l'acteur Ben Stiller. Tous deux ont applaudi le jeu de jambes d'Alacaraz et sa capacité à convertir des positions défensives en points gagnants.
Jannik, qui portait un manchon au bras droit après avoir souffert d'un problème abdominal lors de sa demi-finale contre Félix Auger-Aliassime, a riposté dans le deuxième set, mais a été dominé dans le troisième, où il n'a réussi qu'un seul point gagnant.
Après sa victoire, Alcaraz a déclaré : "Toutes les personnes qui ont rendu cela possible dans ce tournoi sont très spéciales pour moi. Nous nous sentons tous comme chez nous. C'est un tournoi incroyable, les trois semaines que j'ai passées ici sont un privilège."