Le mois dernier, les Gunners auraient déjà conclu un accord personnel avec l'ailier de 23 ans, en vue de recruter l'international anglais.
Selon BBC Sport, Arsenal a maintenant fait une approche officielle, ses rivaux de Premier League voulant environ 50 millions de livres sterling pour le joueur.
Il participe actuellement à la Coupe du monde des clubs pour les Blues, ayant fait une apparition en tant que remplaçant lors de l'accession à la finale après une victoire 2-0 sur Fluminense.
Madueke, qui a débuté dans le centre de formation de Tottenham avant de jouer aux Pays-Bas pendant plusieurs années, a rejoint Chelsea en provenance du PSV Eindhoven en janvier 2023.
Depuis, il a joué 92 fois pour les Blues et a marqué 20 buts.
Le directeur sportif d'Arsenal, Andrea Berta, travaille actuellement à l'amélioration des options offensives du manager Mikel Arteta.
Outre Rodrygo (Real Madrid) et Eberechi Eze (Crystal Palace), le club cherche à recruter Viktor Gyokeres, l'attaquant du Sporting Lisbonne.